博克斯 George Edward Pelham Box (1919 ~ )

這位統計上著名的“盒子”先生,與另一位姓名相似的“考克斯”先生,兩人都是統計史上響叮噹的人物,他們一起合作發表的博克斯-考克斯轉換(Box-Cox transformation),可以將原始的量測值轉換成符合統計分析假設前提的資料,是統計上非常重要的方法。在統計上成就非凡的博克斯,原來也是半路出家的統計人呢。

博克斯小時候,原本家境優渥,他的曾祖父因經商有成,可以提供兒孫輩良好的教育。但是當他的父親成年時,卻因投資失敗,家道中落,博克斯自知家庭的經濟情況不可能再供給他上大學,於是選擇就讀化學職業學校。進入學校不久,就碰上第二次世界大戰,因為他的化學專長,被分派到軍中化學防禦武器研究站。當時許多英國頂尖的藥理學家與生理學家都在這個單位,專門研究各種毒氣的解毒劑,其中加達姆爵士也是其中一員,他在1920年代將統計革命帶入藥理學中,並為藥理學建立了堅實的數學基礎。

研究站中蒐集了相當多的實驗數據,博克思的上司無法從這些龐大雜亂數據中得到有用的資訊,博克斯建議他的上司:「這些數據變化太大了,我們應該請統計學家來幫忙分析這些數據。」,他的上司答道:「我知道,可是現在連一個統計學家也請不到,你呢?你對統計了解多少?」,博克斯答道:「我對統計知道的不多,但是我有讀過一本叫做“研究工作者的統計方法”的書,是由費雪所寫的,雖然我無法完全理解書中的內容,但我大概可以知道作者想嘗試做甚麼」,他的長官接著回答:「那好,既然你讀過這本書,那這個工作(分析數據)最好就交由你來負責了」。於是,博克斯就跟軍中的教育單位聯繫,尋求他們提供統計方面的教學課程,在當時,統計仍非大學裡的標準課程,因此對方轉而給他一張書單,上面不過是當時已經出版的統計相關書籍列表,有兩本是費雪寫的書、一本講教育研究的統計方法、一本談醫學統計、還有一本談論林場與牧場管理。

靠著這幾本書,博克斯開始了他的統計研究生涯,當時他碰上一個問題:當志願者接受測試時,必須將兩手臂的部分皮膚,暴露在不同的刺激性氣體中,用以檢測對氣體的反應,因為同一個人的兩手臂之間是有關連的,因此在分析資料的時候必須採用適當的方法,才能將手臂間的關係與氣體的效果分開來,博克斯發現他面對的問題,並不適用於所有書中所提到的設計,於是僅受過化學職業學校短暫訓練的博克斯,只能從最基本的數學原理開始,根據費雪的實驗設計觀念,修改那本林場與牧場管理書中的一個設計,再加上他自己的發現,導出一個適用的設計。

當時有一位美國的眼科學家,聲稱他發明了一種解毒劑,能有效對抗一種會造成眼睛失明的毒氣,他帶來厚厚一疊的研究數據,內容都是以兔子作為實驗材料的實驗結果。博克斯看了這些研究論文後,馬上就發現這些實驗漏洞百出,美國的科學家將不相干的因素跟處理混雜在一起,造成實驗結果裡,無法區別出到底是解毒劑的效用,還是其它的因素造成的。對實驗設計無師自通的博克斯,就重新設計了一個簡單的實驗,來驗證解毒劑的功效,結果很快就發現,其實解毒劑根本沒有效果。

他們的實驗單位打算撰寫一份關於這項研究的報告,作者是一位軍中的上校,博克斯則負責撰寫論文中跟統計有關部份,詳細說明如何獲取實驗結果,這些內容被擺在論文的附件中。報告完成後,負責審核的長官卻堅持,必須刪除博克斯所撰寫的附件,因為這些內容太困難了,沒有人會看得懂(對審查委員來說)。但湊巧的是,加達姆爵士卻看到完整版的論文,有一天他興沖沖的跑來找博克斯,本想要恭賀他那篇精彩的附件,卻聽到這部分要從正式的報告中剃除。於是怒氣沖沖的加達姆爵士帶著博克斯,闖入正在組合屋中舉行的論文審查會議,根據博克斯自己的說法:「我覺得很不好意思,他這麼有名的人物,當著所有評審委員的面前,朗讀了一段我寫的附錄,然後對著這些委員說:把這優秀的文章放進報告裡!」,他們馬上就照做了。

戰爭結束後,博克斯認為念統計是值得的,於是申請進入倫敦大學統計系就讀,最後取得博士學位。畢業後第一份工作,是在帝國化學工業公司的數學事務小組,擔任研究的工作,期間發表一系列優秀的統計論文。後來辭去英國的工作前往美國,擔任普林斯頓大學統計方法研究小組的招集人,接著到美國威斯康辛大學,創辦統計系。他在統計方面的研究,不論是理論還是應用方面,都相當的傑出,一生獲獎無數,即使在他退休後還是持續進行研究及學術活動。