費雪 Sir Ronald Aylmer Fisher (1890~1962)

費雪是二十世紀初期的一位著名統計學家,他對於統計學的貢獻許多,奠定了近代統計學蓬勃發展的基石。但就如同歷史中這些被譽為天才的人像是貝多芬、梵谷, 在其身心的某方面都有缺陷。費雪小時候體弱多病,同時又有眼疾。醫生為了保護受損的眼睛,禁止他在人工燈源底下閱讀。他很小就接觸過數學與天文學,並在六歲時對天文學著迷。他由於在數學方面有極高的天賦而獲准進入當時非常有名的哈羅公學就讀。但是他不能在電燈底下上課,學校老師只好在傍晚的時候教他,而且還不能使用紙、筆等等的視覺輔助工具。在這樣的情況下,費雪從小就培養出異於常人的幾何概念與邏輯思考速度。也因此在未來的日子裡,他能夠藉由這非凡的幾 何抽象思考解決許多極端複雜的數理統計問題。而這些解法對費雪而言是如同一加一等於二這麼樣地自然、明顯,以致於他不知道該如何解釋好讓別人能夠理解。但這所謂的「明顯的解法」實際上往往需要花上其他數學家幾個月甚至幾年的時間才能推導證明。

這裡就有一件真實的例子,在費雪就讀劍橋大學的期間,他的名字被刊登在Biometrika期刊上。因此,他遇見了卡爾‧皮爾森。卡爾‧皮爾森這時剛好有一個困難的數理問題(判定高爾登相關係數的統計分布)無法解決,於是他就將這個問題讓費雪知道。費雪帶著這個問題離開不到一個星期後,他藉由幾何公式的運算解決這問題並將完整的解答投稿給Biometrika期刊。但卡爾‧皮爾森看不懂這篇論文的內容,並把這篇論文轉給另一位統計學家戈斯特,不過他也不太能理解費雪所寫的理論推導。當時卡爾‧皮爾森已經知道如何在幾個特例中求得答案的方法,只是這方法需要大量的計算。於是他要求生物統計實驗室底下的人員將這些特例中的答案計算出來,發現每一個答案都跟費雪的結果完全一致。但是卡爾‧皮爾森卻沒有將費雪寫的這篇論文發表在Biometrika期刊上,反而要求費雪修改論文,將這理論結果能適用的一般性降低。結果拖了一年,卡爾‧皮爾森將底下那些稱為「計算機」的助理人員經過龐大計算量所得到的結果整理成統計表格,連同費雪的理論一起發表。但是在一大篇充滿統計表格的論文當中,費雪的理論結果只被標註在不起眼的註腳裡頭。自此之後,費雪就再也沒有在Biometrika期刊上發表過任何的論文,既使Biometrika期刊是當時被譽為最頂尖的生物統計學期刊。反而常常將結果發表在一些與統計完全沒關係的名不見經傳小期刊裡,根據一些認識費雪的朋友敘述,這是因為卡爾‧皮爾森連同學界朋友要封殺費雪,將他逐出主流的數學與統計學領域中。不過也有人說是因為費雪受不了卡爾‧皮爾森傲慢態度的關係。

註:當時Biometrika期刊的編輯也是近代一位著名的統計學家卡爾‧皮爾森(Karl Pearson)

另一個關於費雪的有趣小故事「女士品茶」

故事發生在1920年代的劍橋大學,某天風和日麗的下午,一群人優閒地享受下午茶時光。就如同往常一樣準備沖泡奶茶的時候,這時有位女士說:「沖泡的順序對於奶茶的風味影響很大。先把茶加進牛奶裡,與先把牛奶加進茶裡,這兩種沖泡方式所泡出的奶茶口味截然不同。」當時大家聽起來都會覺得這是件不可思議的事情,這兩種沖泡方式最後當然都是泡出奶茶,怎麼可能會有風味的差異呢。突然有位紳士靠過來說:「我們做實驗來檢定這個假設吧。」於是一群人就熱心幫忙準備實驗,實驗中準備了許多杯奶茶,有些是先放茶再加牛奶,有些先放牛奶再加茶,並將這些奶茶隨機排序讓這位女士品茗。在設計實驗時,為了避免許多不相關的因素影響這位女士的口味辨別,還需要將茶和牛奶充分混合的時間、泡茶的時間及水的溫度控制一樣等等。據說後來的實驗結果,這位女士真的能分辨出每一杯茶,且完全答對,結論就是下午茶的調製順序對風味有很大的影響。

這個故事到這就告一段落了,而那位紳士就是費雪,後來他寫了統計學偉大的巨作「實驗設計」。像這樣從一開始的假設,到設計實驗,分析實驗結果,最後下結論,這整個過程,正是統計分析的精髓。